Родился 18 ноября 1951 года в посёлке Македонский Джаркурганского района Сурхандарьинской области Узбекской ССР.

В 1982 году окончил графический факультет Ташкентского театрально-художественного института имени А. Н. Островского.

Работал главным художником в Джаркургане, совмещая с преподавательской работой. С 1995 года — консультант Аппарата Президента Республики Узбекистан, в 1996—1997 — первый заместитель министра по делам культуры Узбекистана. В 1997 году возглавил созданную Академию художеств Узбекистана, одновременно преподавал в Национальном институте художеств и дизайна имени Камолиддина Бехзада. В 2000—2005 годы — депутат Олий Мажлиса Узбекистана. 

По инициативе и при участии Т. Кузиева созданы:

— Ташкентская международная биеннале современного искусства; «ТашкентАле» — Ташкентская международная фотобиеннале;

— Ташкентская биеннале детского рисунка «Ташкентские радости»;

— Ежегодный республиканский фестиваль изобразительного искусства «Неделя изобразительного искусства» (сейчас «Фестиваль искусств»);

— Ташкентский Дом фотографии, единственный в регионе;

— «Международный Караван-сарай культуры» при участии японского художника Икуо Хирояма.

В 2011 году указом Президента назначен министром по делам культуры и спорта Узбекистана. В 2013 году по собственному желанию ушёл в отставку.

Работает профессором кафедры международной журналистики Узбекского государственного университета мировых языков, читает лекции по дисциплинам «медиаобразование», «культурология», «страноведение», «основы духовности».

Избирался председателем Творческого объединения художников Узбекистана (1997), председателем правления Общества дружбы «Узбекистан—Вьетнам» (2001—2013), заместителем председателя Федерации шахмат Узбекистана (с 2016).

C 2017 года работает заместителем руководителя Научно-просветительского мемориального комплекса имени И. Каримова при Президенте Республики Узбекистан.

Турсунали Каримович Кузиев — узбекский государственный и общественный деятель, художник, педагог, фотограф. Заслуженный деятель искусств Республики Узбекистан, академик, профессор.

Член клуба с 2022 года.